¿En qué espacio vivimos?

PARA un matemático, la pregunta "¿qué haces?" es difícil de responder con más precisión que un vago "matemáticas", "álgebra" o, en mi caso, "topología". Para el común de los mortales estos vocablos tienen muy poco contenido concreto, o bien, si llegan a tenerlo, con frecuencia dista mucho de lo que en realidad son los objetos de nuestro estudio o los motivos de nuestros desvelos y frecuentes divagaciones.

Hace ya algunos años enfrenté la pregunta "¿qué haces?" con un poco más de gallardía: "estudio espacios diversos", contesté, mordiéndome la lengua en el "topológicos" para no cortar de tajo la conversación. "¿Cómo?" —arremetió mi interlocutor— "¿qué no es éste el único espacio que hay?"... "Bueno, sí: es el espacio físico. Pero aún no sabemos cuál es él, dentro de las posibilidades matemáticas que hay. Es más, ni siquiera conocemos con precisión la lista de estas posibilidades." Para mis adentros pensaba en el gran problema de clasificar las variedades de dimensión tres. La sonrisa de escéptico reconocimiento que recibí me hizo sentir en buen camino. Con este enfoque, que me hacía aparecer como un científico con preocupaciones de gran envergadura y arraigo histórico, me aventuré a dar algunas pláticas de divulgación; a la estimulante respuesta que tuve de aquel público —ya de por sí ligado a la divulgación de la ciencia, para mi fortuna— se debe este libro. Aunque había algo de teatral en presentarme como alguien preocupado profesionalmente en la pregunta "¿en qué espacio vivimos?", daba con esto pie para hablar de bandas de Moëbius, Toros (donas), geometrías no euclidianas y espacios de múltiples o de infinitas dimensiones, en un contexto que los situaba más acá que meros, extravagantes o intrascendentes "divertimentos matemáticos". Me aproximaba al tema que trabajaba en aquella época, la noción de variedad y de sus estructuras, a la vez que rozaba un área que a lo largo de este siglo en agonía ha sido fundamental: la topología de dimensiones bajas; y le tiraba a este par de pájaros con uno de sus posibles subproductos para siglos venideros: "a los matemáticos nos gustaría" —decía yo— "entregarles a los físicos y a los astrónomos una lista completa, clara y racional de las posibles formas del Universo; al confrontarla con sus observaciones, quizás puedan decidir cuál es la buena". Y lo teatral, debo aclarar, derivaba del hecho de que ningún matemático piensa en esto cuando hace matemáticas. Nuestros móviles son mucho más concretos y mundanos, la belleza intrínseca de los entes que tratamos, la obsesión por entender lo que no entendemos, por afianzar lo efímero, o bien, la simple "gloria". Sin embargo, me convencí de que para la divulgación este enfoque era fértil.

Inclusive, me senté a escribir un articulillo. En él me lanzaba al ruedo contra el siguiente torito: "A ver: como simple matemático, es decir, sin necesidad de salir de este cuarto y con base en razonamientos precisos que parten de un mínimo de hipótesis —que, como parte del problema, también hay que establecer—, ¿puedes demostrar que la Tierra es redonda?" Ejercicio nada sencillo del que pretendía derivar la necesidad de formalizar la definición de variedad, en particular la de superficie y, ya entrados en gastos, dar su clasificación (uno de los teoremas más bellos y redondos de la topología, al que se asocian grandes nombres como Euler, Riemann y Poincaré); proyecto demasiado ambicioso que nunca pasó de un borrador inconcluso, inédito y perdedizo.

Pasaron los años, y un día un amigo irrumpió en mi cubículo: "Te invito a escribir un libro de divulgación, la serie ya está armada, pero todavía no hay nada de matemáticas, tú dices, ¿le entras?"

—¡Sale!


Javier Bracho, ¿En qué espacio vivimos?, La ciencia para todos, 1989, FONDO DE CULTURA ECONÓMICA.

El mundo y sus demonios

PREFACIO
MIS PROFESORES
___________
Era un día de tormenta en el otoño de 1939. Afuera, en las calles alrededor del edificio de apartamentos, las hojas caían y formaban pequeños remolinos, cada una con vida propia. Era agradable estar dentro, a salvo y caliente, mientras mi madre preparaba la cena en la habitación contigua. En nuestro apartamento no había niños mayores que se metieran con uno sin razón. Precisamente, la semana anterior me había visto envuelto en una pelea... no recuerdo, después de tantos años, con quién; quizá fuera con Snoony Ágata, del tercer piso... y, tras un violento golpe, mi puño atravesó el cristal del escaparate de la farmacia de Schechter.
El señor Schechter se mostró solícito: «No pasa nada, tengo seguro», dijo mientras me untaba la muñeca con un antiséptico increíblemente doloroso. Mi madre me llevó almédico, que tenía la consulta en la planta baja de nuestro bloque. Con unas pinzas extrajo un fragmento de vidrio y, provisto de aguja e hilo, me aplicó dos puntos.
«¡Dos puntos!», había repetido mi padre por la noche. Sabía de puntos porque era cortador en la industria de la confección; su trabajo consistía en cortar patrones —espaldas, por ejemplo, o mangas para abrigos y trajes de señora— de un montón de tela enorme con una temible sierra eléctrica. A continuación, unas interminables hileras de mujeres sentadas ante máquinas de coser ensamblaban los patrones. Le complacía que me hubiera enfadado tanto como para vencer mi natural timidez.
A veces es bueno devolver el golpe. Yo no había pensado ejercer ninguna violencia. Simplemente ocurrió así. Snoony me empujó y, a continuación, mi puño atravesó el escaparate del señor Schechter. Yo me había lesionado la muñeca, había generado un gasto médico inesperado, había roto un cristal, y nadie se había enfadado conmigo. En cuanto a Snoony, estaba más simpático que nunca.
Intenté dilucidar cuál era la lección de todo aquello. Pero era mucho más agradable intentar descubrirlo en el calor del apartamento, mirando a través de la ventana de la sala la bahía de Nueva York, que arriesgarme a un nuevo contratiempo en las calles.
Mi madre se había cambiado de ropa y maquillado como solía hacer siempre antes de que llegara mi padre. Casi se había puesto el sol y nos quedamos los dos mirando más allá de las aguas embravecidas.
—Allí fuera hay gente que lucha, y se matan unos a otros —dijo haciendo una señal vaga hacia el Atlántico. Yo miré con atención.
—Lo sé —contesté—. Los veo.
—No, no los puedes ver —repuso ella, casi con severidad, antes de volver a la cocina—. Están demasiado lejos.
¿Cómo podía saber ella si yo los veía o no?, me pregunté. Forzando la vista, me había parecido discernir una fina franja de tierra en el horizonte sobre la que unas pequeñas figuras se empujaban, pegaban y peleaban con espadas como en mis cómics. Pero quizá tuviera razón. Quizá se trataba sólo de mi imaginación; como los monstruos de medianoche que, en ocasiones, todavía me despertaban de un sueño profundo, con el pijama empapado de sudor y el corazón palpitante.
¿Cómo se puede saber cuando alguien sólo imagina? Me quedé contemplando las aguas grises hasta que se hizo de noche y me mandaron a lavarme las manos para cenar. Para mi delicia, mi padre me tomó en brazos.
Podía notar el frío del mundo exterior contra su barba de un día.
---ooo---
Un domingo de aquel mismo año, mi padre me había explicado con paciencia el papel del cero como punto de origen en aritmética, los nombres de sonido malicioso de los números grandes y que no existe el número más grande («Siempre puedes añadir uno más», decía). De pronto me entró una compulsión infantil de escribir en secuencia todos los números enteros del uno al mil. No teníamos ninguna libreta de papel, pero mi padre me ofreció el montón de cartones grises que guardaba cuando le traían las camisas de la lavandería. Empecé el proyecto con entusiasmo, pero me sorprendió lo lento que era. Cuando me encontraba todavía en los cientos más bajos, mi madre anunció que era la hora del baño. Me quedé desconsolado. Tenía que llegar a mil. Intervino mi padre, que toda la vida actuó de mediador: si me sometía al baño sin rechistar, él continuaría la secuencia por mí. Yo no cabía en mí de contento. Cuando salí del baño ya estaba cerca del novecientos, y así pude llegar a mil sólo un poco después de la hora habitual de acostarme. La magnitud de los números grandes nunca ha dejado de impresionarme.
También en 1939, mis padres me llevaron a la Feria Mundial de Nueva York. Allí se me ofreció una visión de un futuro perfecto que la ciencia y la alta tecnología habían hecho posible. Habían enterrado una cápsula llena de artefactos de nuestra época, para beneficio de la gente de un futuro lejano... que, asombrosamente, quizá no supiera mucho de la gente de 1939. El «mundo del mañana» sería impecable, limpio, racionalizado y, por lo que yo podía ver, sin rastro de gente pobre.
«Vea el sonido», ordenaba de modo desconcertante un cartel. Y, desde luego, cuando el pequeño martillo golpeaba el diapasón aparecía una bella onda sinusoide en la pantalla del osciloscopio. «Escuche la luz», exhortaba otro cartel. Y, cuando el flash iluminó la fotocélula, pude escuchar algo parecido a las interferencias de nuestra radio Motorola cuando el dial no daba con la emisora. Sencillamente, el mundo encerraba una serie de maravillas que nunca me había imaginado. ¿Cómo podía convertirse un tono en una imagen y la luz en ruido?
Mis padres no eran científicos. No sabían casi nada de ciencia. Pero, al introducirme simultáneamente en el escepticismo y lo asombroso, me enseñaron los dos modos de pensamiento difícilmente compaginables que son la base del método científico. Su situación económica no superaba en mucho el nivel de pobreza. Pero cuando anuncié que quería ser astrónomo recibí un apoyo incondicional, a pesar de que ellos (como yo) sólo tenían una idea rudimentaria de lo que hace un astrónomo. Nunca me sugirieron que a lo mejor sería más oportuno que me hiciera médico o abogado.
Me encantaría poder decir que en la escuela elemental, superior o universitaria tuve profesores de ciencias que me inspiraron. Pero, por mucho que buceo en mi memoria, no encuentro ninguno. Se trataba de una pura memorización de la tabla periódica de los elementos, palancas y planos inclinados, la fotosíntesis de las plantas verdes y la diferencia entre la antracita y el carbón bituminoso, Pero no había ninguna elevada sensación de maravilla, ninguna indicación de una perspectiva evolutiva, nada sobre ideas erróneas que todo el mundo había creído ciertas en otra época. Se suponía que en los cursos de laboratorio del instituto debíamos encontrar una respuesta. Si no era así, nos suspendían. No se nos animaba a profundizar en nuestros propios intereses, ideas o errores conceptuales. Al final del libro de texto había material que parecía interesante, pero el año escolar siempre terminaba antes de llegar a dicho final. Era posible ver maravillosos libros de astronomía, por ejemplo, en las bibliotecas, pero no en la clase. Se nos enseñaba la división larga como si se tratara de una serie de recetas de un libro de cocina, sin ninguna explicación de cómo esta secuencia particular de divisiones cortas, multiplicaciones y restas daba la respuesta correcta. En el instituto se nos enseñaba con reverencia la extracción de raíces cuadradas, como si se tratara de un método entregado tiempo atrás en el monte Sinaí.
Nuestro trabajo consistía meramente en recordar lo que se nos había ordenado: consigue la respuesta correcta, no importa que entiendas lo que haces. En segundo curso tuve un profesor de álgebra muy capacitado que me permitió aprender muchas matemáticas, pero era un matón que disfrutaba haciendo llorar a las chicas. En todos aquellos años de escuela mantuve mi interés por la ciencia leyendo libros y revistas sobre realidad y ficción científica.
La universidad fue la realización de mis sueños: encontré profesores que no sólo entendían la ciencia sino que realmente eran capaces de explicarla. Tuve la suerte de estudiar en una de las grandes instituciones del saber de la época: la Universidad de Chicago. Estudiaba física en un departamento que giraba alrededor de Enrico Fermi; descubrí la verdadera elegancia matemática con Subrahmanyan Chandrasekhar; tuve la oportunidad de hablar de química con Harold Urey; durante los veranos fui aprendiz de biología con H. J. Muller en la Universidad de Indiana; y aprendí astronomía planetaria con el único practicante con plena dedicación de la época, G. P. Kuiper.
En Kuiper vi por primera vez el llamado cálculo sobre servilleta de papel: se te ocurre una posible solución a un problema, coges una servilleta de papel, apelas a tu conocimiento de física fundamental, garabateas unas cuantas ecuaciones aproximadas, las sustituyes por valores numéricos probables y compruebas si la respuesta puede resolver de algún modo tu problema. Si no es así, debes buscar una solución diferente. Es una manera de ir eliminando disparates como si fueran capas de una cebolla.
En la Universidad de Chicago también tuve la suerte de encontrarme con un programa de educación general diseñado por Robert M. Hutchins en el que la ciencia se presentaba como parte integral del maravilloso tapiz del conocimiento humano. Se consideraba impensable que un aspirante a físico no conociera a Platón, Aristóteles, Bach, Shakespeare, Gibbon, Malinowski y Freud... entre otros. En una clase de introducción a la ciencia se nos presentó de modo tan irresistible el punto de vista de Tolomeo de que el Sol giraba alrededor de la Tierra que muchos estudiantes tuvieron que replantearse su confianza en Copérnico. La categoría de los profesores en el programa de Hutchins no tenía casi nada que ver con la investigación; al contrario —a diferencia de lo que es habitual en las universidades norteamericanas de hoy—, se valoraba a los profesores por su manera de enseñar, por su capacidad de transmitir información e inspirar a la futura generación.
En este ambiente embriagador pude rellenar algunas lagunas de mi educación. Se me aclararon muchos aspectos que me habían parecido profundamente misteriosos, y no sólo en la ciencia. También fui testigo de primera mano de la alegría que sentían los que tenían el privilegio de descubrir algo sobre el funcionamiento del universo.
Siempre me he sentido agradecido a mis mentores de la década de 1950 y he hecho lo posible para que todos ellos conocieran mi aprecio. Pero cuando echo la vista atrás me parece que lo más esencial no lo aprendí de mis maestros de escuela, ni siquiera de mis profesores de universidad, sino de mis padres, que no sabían nada en absoluto de ciencia, en aquel año tan lejano de 1939.



Prefacio del libro "El Mundo y sus Demonios" de Carl Sagan

Fragmento del poema filosófico de Parménides

Fragmento del poema de Parménides en el que se expone la vía de la verdad, según la versión de Agustín García Calvo.


7

Y mención ya sola de vía

60

queda la de que es. Mas por ella hay puestas señales
Muchas: que, al ser no nacido, es ello imperecedero,
todo en entero igual y sin muda, y bien acabado;
nunca ni fue ni será pues ahora es todo a la una,
uno en sí mismo y continuo. Pues ¿qué nacimiento buscarle?:

65

¿cómo crecido y de qué?: ni de nada que no sea nada
concebir te dejo o decir (que ni concebible o decible
es que no sea; y ¿qué falta además lo habría lanzado
antes mejor que después del no ser nada a criarse?;
así que lo que es ha de serlo de todo en todo o no serlo)

70

ni a bien de lo que era una vez habrá fuerza de fe que permita
que nazca algo más que ello mismo. Por tanto, nunca ni hacerse
ni perecer lo ha dejado Justicia aflojando sus hierros,
mas lo retiene. Y el juicio sobre ello está en lo siguiente:
o es o no es. Y juzgado, como es forzoso, ya queda

75

que una hay que dejar, la sin nombre ni idea (que esa ni vía
es de verdad), y la otra, como es, que así es verdadera.
Y ¿Cómo va luego, en siendo, a morir?, ni ¿Cómo a criarse?:
si se hizo lo que es, no lo es, y si un día va a serlo, tampoco.
Conque el nacer queda así y el incierto morir anulado.

80

Ni es divisible tampoco, pues que es igual todo entero,
ni mas por acá (lo que le impidiera ser uno consigo)
ni por acá algo peor, sino que es de su ser todo lleno;
así que es todo continuo: que, siendo, a lo que es sigue junto.
Mas luego, quieto y sin muda, en linde de recias prisiones

85

está, sin comienzo, sin cese; que ya el deshacerse y hacerse
lejos se fue a perder y lo echó la fe verdadera.
Y, siendo lo mismo, en lo mismo quedando, yace en sí mismo;
conque firme allí mismo se está: que necesidad poderosa
en las prisiones del cerco lo tiene que todo lo abarca;

90

que es que no es de ley que lo que es no sea completo:
pues nada le falta; y si no, tendría falta de todo.
Y el idearlo es igual que aquello de que ello es idea:
pues, sin lo que es lo que es, en lo que está titulado,
no encuentras el concebirlo: que cosa no es ni ha de serlo

95

más que eso es que lo que es, toda vez que su sino lo ha atado
a ser total y quieto. Así que será todo nombres
cuanto han convenido mortales, verdad creídos que era,
lo de que nace y perece, aquello de serlo y no serlo,
lo de cambiar de lugar y mudar las espléndidas tintas.

100

Mas, como hay un último linde, es cabal y acabado
por doquier, semejante a la masa de bienredonda pelota,
del centro en todo sentido igualado: pues ello ni debe
ser mayor por acá o por acá menor para nada:
que ni nada habrá que, sin ser, pararlo pueda en llegarse

105

a lo mismo, ni siendo lo habrá, para hacer que fuera de aquende
más de lo que es o allende menor: que es todo sin mengua:
pues, igual por doquier a sí mismo, lo mismo en su límite reina.

Aquí te me paro ya en la razón de fiar y la idea
en torno a verdad.

Según la versión de A. García Calvo en "Lecturas presocráticas", ed. Lucina, Madrid, 1981

¿¡Y tú qué sabes!?, Un caso de pseudo ciencia de New Age

¿¡Y tú qué sabes!? ("What the Bleep Do We Know!?" en inglés) es un film estrenado en febrero del año 2004 que combina entrevistas con estilo documental, ficción, animación por computadora y nociones generales de física cuántica para sustentar la idea de que es posible modificar la realidad mediante el pensamiento. La película intercala fragmentos de entrevistas con la historia ficticia de una fotógrafa hipoacúsica que atraviesa diversas dificultades en su vida cotidiana.
Wikipedia
"I have spent my entire working life either doing science or conveying its meaning and beauty to the public...Take my advice and do not see this film. I repeat, do not see this film. I repeat again, do not see this film. If you do, then you will leave the cinema misinformed, £8 poorer and having wasted two hours of your life."
"He pasado toda mi vida laboral ya sea haciendo ciencia o difundiendo su belleza y significancia a la gente.. Tomen mi consejo, no vean esta película. Repito, no vean esta película. Repito de nuevo, no vean esta película. Si lo hacen, saldrán engañados del cinema, con 8 libras menos en su bolsa y con dos horas de su vida desperdiciadas"·
Simon Singh has a PhD in particle physics from Cambridge University.
The minds boggle, en guardian.co.uk
MalaCiencia
Los nuevos charlatanes pseudocientíficos

La Caverna de Platón

- Examina, pues -dije-, qué pasaría si fueran liberados de sus cadenas y curados de su ignorancia, y si, conforme a naturaleza, les ocurriera lo siguiente. Cuando uno de ellos fuera desatado y obligado a levantarse súbitamente y a volver el cuello y a andar y a mirar a la luz, y cuando, al hacer todo esto, sintiera dolor y, por causa de las chiribitas, no fuera capaz de ver aquellos objetos cuyas sombras veía antes, ¿qué crees que contestaría si le dijera d alguien que antes no veía más que sombras inanes y que es ahora cuando, hallándose más cerca de la realidad y vuelto de cara a objetos más reales, goza de una visión más verdadera, y si fuera mostrándole los objetos que pasan y obligándole a contestar a sus preguntas acerca de qué es cada uno de ellos? ¿No crees que estaría perplejo y que lo que antes había contemplado le parecería más verdadero que lo que entonces se le mostraba?

El mito de la caverna
La imágen platónica de la condición humana
Wikipedia

BackTrack

BackTrackis the most Top rated linux live distribution focused on penetration testing. With no installation whatsoever, the analysis platform is started directly from the CD-Rom and is fully accessible within minutes.
It's evolved from the merge of the two wide spread distributions Whax and Auditor Security Collection. By joining forces and replacing these distribution the BackTrack could gain a massive popularity and was voted in 2006 as #1 at the surveil of insecure.org. Security professionals as well as new-comers are using it as their favorite toolset all over the globe. BackTrack

THE HACKER CRACKDOWN

(LA CAZA DE HACKERS)
Ley y desorden en la frontera electrónica

Prólogo a la edición electrónica
1 de enero de 1994 - Austin, Texas
¡Hola! Soy Bruce Sterling, el autor de este libro electrónico.
En el tradicional mundo de la imprenta, ‘The Hacker Crackdown’ tiene el ISBN 0-553-08058-X y está catalogado formalmente por la Biblioteca del Congreso como:
1. Delitos informáticos - Estados Unidos.
2. Teléfono - Estados Unidos - ‘Prácticas ilegales’.
3. Programación (computadoras) - Estados Unidos - ‘Prácticas ilegales’.
‘Prácticas ilegales’, siempre me ha gustado esa descripción. Los bibliotecarios son gente muy ingeniosa. La edición en rústica tiene el ISBN 0-553-56370-X. Si compras una versión impresa de ‘The Hacker Crackdown’, algo a lo que te animo, te darás cuenta de que al principio del libro, debajo del Copyright —«Copyright (c) 1992 Bruce Sterling»— está este pequeño bloque de texto legal del editor. Dice y cito textualmente:
«Ninguna parte de este libro puede ser reproducida o transmitida de ninguna manera y por ningún medio, electrónico o mecánico, incluyendo la fotocopia, la grabación, o cualquier otro sistema de almacenamiento y recuperación de información, sin permiso escrito del editor. Para más información, diríjase a Bantam Books».
Éste es un buen descargo de responsabilidad, dado el estilo habitual de estos descargos. Colecciono descargos de propiedad intelectual, he visto docenas de ellos y éste es al menos, bastante franco. Sin embargo, en este caso particular, no es bastante preciso. Los de Bantam Books ponen este descargo en todos y cada uno de los libros que publican, pero Bantam Books no posee realmente los derechos electrónicos del libro. Yo los poseo, gracias a ciertas maniobras que mi agente y yo hicimos, antes de que se escribiera este libro. Quiero ceder esos derechos de publicación electrónica a través de ciertos canales sin fines de lucro y he convencido a Bantam de que es una buena idea.
Dado que Bantam ha decidido pacíficamente ajustarse a mis esquemas, los de Bantam Books no van a andar metidos en el asunto. Con tal de que no intentes vender este libro, no te molestarán, hagas lo que hagas con la copia electrónica. Si quieres comprobarlo personalmente, puedes preguntárselo. Su dirección es:
Broadway, 1540 Nueva York
Nueva York 10036.
Sin embargo, si has sido tan estúpido como para imprimir este libro y empezar a venderlo, sin respetar mi Copyright y los intereses comerciales de Bantam Books, entonces Bantam, una parte del gigantesco grupo editorial multinacional Bertelsmann, sacará de su estado de hibernación algunos de sus indestructibles abogados y te aplastarán como a una cucaracha. Es lo lógico. No escribí este libro para que tú pudieras ganar dinero. Si alguien va a ganar dinero con este libro, ésos seremos mi editor y yo.
Mi editor se merece ganar dinero con este libro. Los chicos de Bantam Books no sólo me encargaron que lo escribiera y me pagaron una buena suma por ello, sino que además, valientemente, imprimieron un documento electrónico cuya reproducción podría ser un delito federal. Bantam Books y sus numerosos abogados fueron muy valientes con este libro. Es más, mi antigua editora de Bantam Books, Betsy Mitchell, se preocupó sinceramente por este proyecto y trabajó duro en él. Dio muchos y muy sabios consejos sobre el manuscrito. Betsy se merece que se reconozcan sus méritos, algo que rara vez los editores consiguen.
Los críticos se portaron bien con ‘The Hacker Crackdown’ y comercialmente hablando, le ha ido bien al libro. Por otro lado, no escribí este libro para arrebatar hasta el último centavo, de los bolsillos de estudiantes ciberpunks de secundaria con escasos recursos. Los adolescentes no tienen dinero —no, ni siquiera los seis dólares que cuesta la edición en rústica de ‘The Hacker Crackdown’, con su atractiva portada en rojo brillante y su útil índice. Es una de las razones principales por las que los adolescentes sucumben a veces a la tentación, de hacer cosas que no deberían, como mangarles mis libros a las bibliotecas. Niños: éste es completamente vuestro, ¿Entendido? Id a devolver la versión en papel. ‘8-)
Los bienintencionados activistas pro derechos civiles tampoco tienen mucho dinero. Y parece casi criminal, sacarle dinero a la mal pagada comunidad de agentes especializados en delitos electrónicos. Si eres un policía electrónico, un hacker o un activista pro ciberderechos, eres el lector ideal de este libro.
Escribí este libro porque quería ayudarte y ayudar a otra gente, a entenderte
a ti y a tus, exclusivos, —¡eh!— problemas. Escribí este libro para ayudarte en tus actividades y para contribuir al debate público, de importantes asuntos políticos.
Difundiendo el texto de esta manera, estoy contribuyendo directamente al objetivo definitivo del libro: ayudar a civilizar el ciberespacio.
La información quiere ser libre. Y la información que hay dentro de este libro anhela su libertad con una especial intensidad. Creo que en realidad, el hábitat natural de este libro es una red electrónica. Es posible que éste no sea el método más sencillo de conseguir ganancias para el autor, pero eso no importa.
Este libro pertenece a este lugar por su naturaleza. He escrito otros libros —muchos otros. Escribiré más y estoy escribiendo más, pero éste es especial. He hecho que ‘The Hacker Crackdown’ esté disponible electrónicamente lo más ampliamente posible y si te gusta el libro y crees que es útil, haz tú lo mismo.
Puedes copiar este libro electrónico. ¡Cópialo mil puñeteras veces! Sé mi invitado y dále esas copias a todo el que las quiera. El aún joven mundo del ciberespacio está lleno de administradores de sistemas, profesores, ciberbibliotecarios, gurús de la red y varias especies de ciberactivistas. Si perteneces a alguno de estos grupos, sé como eres y sé por lo que pasas, cuando intentas ayudar a la gente a conocer la frontera electrónica. Espero que tener este libro en formato electrónico aliviará tus dificultades. Ciertamente, este tratamiento de nuestro espectro social electrónico, no es de lo mejor en rigor académico. Y políticamente puede ofender y molestar a casi todo el mundo. Pero, —¡Eh!— me han dicho que es legible y el precio no está nada mal.
Puedes dejar disponible el libro en BBS, en nodos de Internet, o en grupos de noticias. No lo dudes y hazlo, te doy permiso desde ahora mismo. Disfruta.
Puedes copiar el libro en un disquete y difundirlo así, mientras no obtengas beneficios por ello.
Pero este libro no es de dominio público. No puedes atribuirte el Copyright.
Yo poseo el Copyright.
Intentar piratear el libro y ganar dinero vendiéndolo puede meterte en serios pleitos. Créeme, no vale la pena hacerlo por la miseria que vas a ganar. Este libro no te pertenece. De una extraña manera, siento incluso que tampoco me pertenece a mí. Es un libro sobre la gente del ciberespacio y distribuirlo así, es la mejor manera que conozco de hacer esta información fácil y gratuitamente accesible a todos ellos —incluyendo a gente lejos de las fronteras de los Estados Unidos, que de otra forma, puede que nunca tuvieran la oportunidad de ver una edición de este libro y hasta es posible, que aprendan algo útil de esta extraña historia de distantes y oscuros, aunque portentosos, acontecimientos, en el llamado «Ciberespacio Americano».
Este libro electrónico es ahora, freeware literario. Ahora pertenece, a la emergente región de la economía de la información alternativa. No tienes ningún derecho, a convertir este libro en parte del flujo comercial convencional. Déjale ser parte del flujo de conocimiento: hay diferencia. He dividido este libro en cuatro secciones para que sea más fácil de descargar de una red. Si hay alguna sección en especial que puede ser importante para ti y tus colegas, puedes copiar esa parte y olvidarte del resto.
Simplemente haz más copias cuando lo necesites y dáselas a cualquiera que las pida.
Y ahora, disfrútalo.
Bruce Sterling - bruces@well.sf.ca.us
---------------------------------------------------------------------------
Puedes leer en línea el libro aquí.
---------------------------------------------------------------------------

EFF (Fundación para la Frontera Electrónica)
EFF en Español

Electronic Frontier Foundation (EFF) es una organización sin ánimo de lucro que trabaja en el interés público para proteger las libertades civiles y la libre expresión en el mundo digital. Los abogados, tecnólogos y activistas de EFF defendemos la libertad de expresión, la adecuada aplicación de los derechos de propiedad intelectual e industrial, la privacidad y la innovación, representando a personas cuyos derechos y libertades se ven amenazados. Presionamos internacionalmente para que existan políticas de gobierno, prácticas de negocio, y opciones para los consumidores que protejan estos derechos.

EFF en español

CIENCIA EN EL MUNDO

Esta polémica muestra lo fácil que es engañar aún dentro de los ámbitos académicos y científicos.
A mi parecer, sigue siendo de interés actual, solo hay que ver los enlaces respectivos para notar la importancia que mantiene. Jum.
---------------------------------------------------------------------------------

CIENCIA EN EL MUNDO
Experimento peligroso

MIGUEL DE ASÚA

Los ojitos irónicos de Ernan McMullin brillaban como nunca en la semipenumbra del Faculty Club de Notre Dame mientras me contaba, con su musical pronunciación hibérnica, los ecos del escándalo que acababa de sacudir al mundo académico norteamericano. A la semana de regresar a Buenos Aires, me encontré con un artículo periodístico de Mario Bunge, que hacía alusión al episodio (Clarín, domingo 7 de julio). Dado que el asunto es uno de esos que, una vez oídos, invitan a que se los difunda y comente, y no me siento con fuerzas para resistir la tentación, aquí va la historia.
La revista Social Text, editada por Duke University Press, dedicó el número de primavera/verano de este año (volumen 14, números 46/47 ‘Science Wers’) a los estudios sociales y culturales de la ciencia. El físico Alan Sokal, de la New York University, había enviado para su publicación (y la revista aceptado publicar) un artículo denominado 'Transgressing the Boundaries. Towards a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity' (pp. 217-251 del citado número). La revista es un exponente representativo del movimiento de los cultural studies. La tesis del artículo es que la ciencia de fines del siglo XX (que el autor llama ciencia postmoderna) finalmente ha superado el paradigma cartesiano-newtoniano, demostrado que la realidad física es una construcción social y lingüística, que el conocimiento científico es un mero reflejo de las ideologías dominantes y de las relaciones de poder inherentes a la cultura que lo produce y que el discurso científico no puede aspirar a una posición epistemológica privilegiada respecto de los saberes de las comunidades marginales. El argumento se centra en el desarrollo de las teorías de gravedad cuántica y se desenvuelve en varias etapas.
expe1.jpg (5824 bytes)

En primer lugar, Sokal asocia la interpretación estándar de la teoría cuántica con la epistemología postmoderna; vinculando el principio de complementariedad de Bohr, la idea de discontinuidad y el teorema de Bell, respectivamente, con las nociones de ’dialecticismo’, ’ruptura’ e ’interconexión y holismo’. En la segunda sección, que titula Hermenéutica de la relatividad general clásica, subraya que la relatividad nos proporciona intuiciones ’radicalmente nuevas y antiintuitivas’ del espacio, el tiempo y la causalidad y cita un comentario de Derrida sobre la relatividad general clásica, que traduce a la jerga de la teoria, para concluir en la ’ineluctable historicidad’ de las constantes Pi y G. En una sección sobre la interpretación postmoderna de la gravedad cuántica insiste en la no-linealidad de las ecuaciones de Einstein y en la solución aportada por una teoria de campo morfogenético, presentada como la contrapartida cuántica del campo gravitatorio einsteiniano.
La próxima sección pone en paralelo el uso de la topología en física con su utilización por Lacan, cita a Althusser y sugiere que el psicoanálisis ha sido confirmado por la teoría de campo cuántico, Después, comenta la crítica de la intelectual francesa Luce Irigaray a la teoría de conjuntos, que habría dejado de lado, por un prejuicio masculino, las investigaciones sobre conjuntos flous y el análisis del problema de fronteras, Concluye el artículo enumerando las características de la ciencia postmoderna, a saber.

* (i) el acento puesto en la no-linealidad y la discontinuidad,
* (ii) la deconstrucción del dualismo metafísico y la eliminación de la distinción entre sujeto y objeto,
* (iii) el abandono de las categorías ontológicas estáticas y las jerarquías propias de la . ciencia moderna y el surgimiento de un paradigma ecológico, y
* (iv) el énfasis en el simbolismo y la representación.

El contenido y la metodología de la ciencia postmoderna – dice Sokal – proporciona un apoyo intelectual poderoso al proyecto político progresista, entendido en su sentido más amplio: la transgresión de los limites, la ruptura de las barreras, la democratización radical de todos los aspectos de la vida social, económica, política y cultural (p. 229). En los párrafos finales del artículo afirma que podemos encontrar indicios de una matemática emancipadora [...] en la lógica multidimensional y nolineal de la teoría de sistemas fuzzy; pero este enfoque está gravemente marcado por haberse originado en la crisis de las relaciones de producción del capitalismo tardío (p. 23 I), también señala que la teoría de catástrofes, con su énfasis dialéctico en la continuidad- discontinuidad y metamorfosis - despliegue, desempeñará un papel importante, indudablemente, en las matemáticas del futuro; pero queda aún mucho trabajo teórico por hacerse antes de que este enfoque se convierta en una herramienta de la praxis política progresista (p. 231). El artículo, cuya retórica es la habitual en este tipo de trabajos, tiene 55 notas textuales y 213 referencias bibliográficas.

Hasta aquí vamos bien – o, al menos, así creían haberlo entendido los editores de Social Text –, Porque resulta que el paper de Sokal fue escrito en broma. A poco de salir ’Transgressing the Boundaries’, su autor publicó en la revista Lingua Franca (órgano que se ocupa de difundir chismes, criticas y novedades entre los profesores de humanidades y ciencias sociales de los EE.UU.) otro artículo en el cual dio cuenta de su monumental y nada inocente ’cargada’ (’Experiment with Cultural Studies’, Lingua Franca, 6, 4.62-64). Confesándose un mero físico, Sokal se preguntó cómo es posible que los editores de Social Text no hayan advertido la parodia. A continuación va explicando detalladamente todas las falacias argumentativas que usó, la obvia falta de seriedad en el manejo de conceptos físicos y matemáticos y las homologías disparatas (por ejemplo, que el axioma de equivalencia de la teoría de conjuntos es análogo a las tesis feministas). Luego explica que su preocupación por la proliferación de los enfoques subjetivistas, a la vez intelectual y política, se funda en que – en su opinión – hay un mundo real cuyas propiedades no son construcciones sociales (p. 62). La indignación del autor con publicaciones como Social Text proviene de su compromiso político (fue profesor de matemáticas en la Universidad Nacional de Nicaragua durante el gobierno sandinista). ¿Cómo puede ser – se pregunta que la izquierda, que tradicionalmente combatía el oscurantismo del lado de la ciencia, se comprometa ahora con el relativismo epistemológico, que barre con las débiles esperanzas de una critica social progresista? Al final, Sokal mete el dedo en lo más profundo de la llaga: ¿cómo es posible que los editores hayan encontrado sus argumentos científicos convincentes y no se hayan preocupado por someterlos al arbitraje de un experto’., ¿será porque las conclusiones les eran agradables ¿o porque, aunque críticos de ellas, miran con disimulada reverencia los misteriosos símbolos de las ciencias duras y saltan de alegría cuando un representante de estas cruza las fronteras y viene en su auxilio’, Con el orgullo de haber tenido el coraje de gritar que el emperador está desnudo, Sokal finalmente se pregunta: ¿por qué el autocomplaciente sinsentido – cualquiera sea su orientación política – habrán de ser alabados como la cima del logro intelectual? (p, 6d).

El fraude (o la hazaña) de Sokal tuvo inmediata repercusión. El New York Times le dedicó un artículo en primera plana (mayo 18), seguido, tres días después, por una nota (Op-Ed) de Stanley Fish, profesor de literatura y derecho en Duke, conocido portavoz del political correctness y director ejecutivo de la editorial de esa universidad (que publica Social Text). Fish defendió a la revista y acusó a Sokal de fraude y trampa intencional, y afirmó, entre otras cosas, que las categorías conceptuales fundamentales -entre ellas la misma existencia - se vuelven problemas relativizados por la 'Teoría’. EI 23 de mayo, el diario publicó ocho carillas de lectores sobre e asunto, cinco que defendían a Sokal y criticaban a Fish, dos a favor de este último y una contemporizadora. El domingo 26 de mayo, el diario sacó un tercer artículo, firmado por Edward Rothstein, a favor del acusado. La revista Newsweek de 3 de junio también dedicó un articulo al terna (S. Begley y A. Rogers, Morphogenic Field Day’, p. 2.6), con una cita del matemático Norman Leavitt, de Rutgers, quien afirma que ’... la izquierda se ha perdido a si misma en un montón de teorías inconsistentes y mala filosofía. El campo de los estudios de la ciencia no es el único en el que ello ocurre, pero es el elegido con predilección por aquellos que quieren pasar por tontos’.

¿Cuál es e contexto teórico de estas violentas ’guerras científicas’. Sin duda, se trata de un enfrentamiento entre una concepción relativista del conocimiento científico para la cual la realidad es una construcción social dependiente de los grupos de poder en cada cultura y a comprensión de la ciencia que suelen tener los científicos, quienes tienden a pensar que existe una realidad y que la ciencia proporciona una imagen más o menos adecuada de ella. Desenmarañar los componentes de la producción intelectual que florece en los departamentos norteamericanos de literatura, historia, sociología, estudios culturales, estudio de género y estudios de la ciencia no es tarea fácil; haremos, sin embargo, el intento, pero admitimos desde ya que nuestras caracterizaciones simplifican y no hacen justicia a la complejidad del asunto. En primer lugar está el deconstruccionismo, un enfoque vinculado con la crítica y la teoría literarias, que reconoce sus fuentes en filósofos corno Jacques Dervida y Paul de Man; argumenta que el texto es una fuente inagotable de interpretaciones, producidas por el propio Iector, y que a empresa de encontrar un ’sentido’ está condenada de antemano al fracaso, pues el discurso no se refiere sino a sí mismo o a otros discursos. Una perspectiva complementaria es la del ya bien conocido estructuralismo francés, representado por autores como Louis Althusser y Michel Foucault, para quienes el sentido de los términos del discurso proviene de la estructura global de este y no de su referencia a algo ajeno a la estructura sintáctica. En tercer lugar, hay que mencionar a los teóricos de la postmodemidad, como Jean-Franpois Lyotard o J. Baudrillard, quienes describen, en términos de crítica cultural, la superación en este fin de siglo de la edad moderna y de uno de sus ingredientes fundamentales, la ciencia moderna. En los EE.UU., estos estudios se asocian muchas veces con las reflexiones del filósofo y sociólogo alemán Jürgen Habermas, sin duda uno de los más importantes pensadores de nuestro siglo, y con la hermenéutica de otro importante filósofo alemán, Hans-Georg Gadamer, y dan lugar a la denominada teoría critica (los alemanes no acostumbran mezclarse con los deconstruccionistas franceses y dejan el ejercicio de unir las dos orillas del Rin a los norteamericanos). Los críticos culturales asentados en los departamentos de cultural studies, dialogan muy bien con Richard Rorty, uno de los filósofos norteamericanos más significativos del momento, cuya posición, conocida como pragmaticismo hermenéutico, es una interpretación del pragmaticismo norteamericano en términos de relativismo multicultural. Otro de los autores más estudiados y citados a este respecto es el bien conocido psicoanalista Jacques Lacan, de amplia difusión en Buenos Aires. Entre los historiadores, el líder del relativismo es Hayden White, quien -dicho muy esquemáticamente afirma que la historia es una narración sin mayor valor testimonial, apenas distinguible de la de cualquier otro estilo literario. En cuanto a la ciencia, la crítica proviene de varios lugares, más o menos asociados a los desarrollos de la ’Teoría’. Los partidarios de la sociología del conocimiento científico y la mayor parte de los representantes de los estudios sociales de la ciencia, cuyos autores más originales son ingleses y franceses, defienden una interpretación del conocimiento científico denominada constructivismo, es decir, la idea de que este es una construcción, un resultado más o menos inmediato de la sociedad o de las distintas comunidades científicas (según, respectivamente, se adopte un punto de vista macro o micro) y no tiene mayor sentido hablar de objetividad de la ciencia, pues esta está herida de un incurable relativismo. El constructivismo debe diferenciarse del empirismo constructivista, una importante corriente de la filosofía de la ciencia, que concibe a las teorías como aparatos simbólicos de predicción, sin mayor valor para proporcionar una imagen del mundo, pero que no toma en cuenta las dimensiones sociales en la generación de teorías. Entre los estudios de crítica de la ciencia es muy fuerte, asimismo, la impronta del movimiento multiculturalista, reflejo de la actual constitución de la sociedad norteamericana, que promueve la revalorización de concepciones científicas no occidentales y aspira a substituir la historia del pensamiento y el canon de la literatura de Occidente por las producciones de distintas culturas (africana, asiática, ’hispánica’), puestas en pie de igualdad. Finalmente, la mayor parte de la crítica feminista y algunas vertientes del movimiento ecologista también aportan sus contribuciones, como son la denuncia del sexismo y de la destrucción del ambiente, característicos de las sociedades avanzadas de fin de siglo.

De hecho, en los últimos años se registró un notable aumento de los journals dedicados a los estudios críticos y culturales de la ciencia: Science as Culture, Science in Context, que dedicó un número a la ciencia postmoderna, (8, 4, l995), Metascience y la ya tradicional Social Studies of Science. Los estudios de Prigogine sobre no-linealidad, teoría del caos y termodinámica son a menudo considerados ingredientes de la ciencia postmoderna, caracterizada – se afirma por el holismo, el indeterminismo, el relativismo y la problematicidad de la existencia de una realidad objetiva.

Como se ve, la constelación es bastante compleja y quien la describe cae fácilmente en la culpa de juntar cosas que, en muchos aspectos, son distintas. No pueden ponerse en el mismo plano el curioso fenómeno del culto a los mandarines de la rive gauche francesa por parte de los departamentos de letras norteamericanos (que ya ha sido objeto de varios estudios), los justos reclamos reivindicativos de minorías marginadas, muchos aspectos de la crítica feminista o la valiosa preocupación por los efectos ambientales de la energía nuclear.

El escenario institucional en el que se desenvuelve este drama académico puede ayudar a entender su origen y sus alcances. El hecho es que la teoría crítica, considerada politically correct en los departamentos de humanidades y ciencias sociales de las grandes universidades, es utilizada con frecuencia como criba para promover a sus adherentes o eliminar a sus detractores de la carrera académica. Ello resulta sospechoso de oportunismo en universidades duramente castigadas por las amenazas de eliminación del tenure, los recortes presupuestarios que sufren las estatales, la dificultad de crear nuevos cargos de profesor en las no estatales y la eliminación del requisito de jubilación a los 65 años, que automáticamente bloquea la posibilidad de avance de las nuevas generaciones y origina una autoperpetuada gerontocracia, la cual deteriora gravemente el sistema académico.

Por otro lado, y desde la Argentina, quizás deberíamos preguntamos sobre la validez de una crítica a la ciencia que se efectúa desde los amplios rooms de Cambridge, sherry de por medio, o camino a cobrar los jugosos subsidios que los progresistas graduados de la Ivy League reciben por sus servicios, mientras que aquí los científicos trabajamos duramente para poder mantener el sistema científico en pie, pensando que la ciencia es una actividad que debe ser promovida, tanto por su valor intrínseco de conocimiento valioso, como por sus efectos de promoción social.
ALGUNOS PASAJES DE SOKAL, A TÍTULO DE EJEMPLO
1. Tomados de Social Text, 14, 46/47, 1996.

...la relatividad general nos obliga a aceptar nociones antiintuitivas y radicalmente nuevas de espacio, tiempo y causalidad; no es entonces sorprendente que haya tenido un profundo impacto no sólo en las ciencias naturales sino, también, en la filosofía, la crítica literaria y las ciencias humanas. Por ejemplo, en un celebrado simposio llevado a cabo hace tres décadas sobre Les langages critiques et les sciences de l’homme, Jean Hyppolite planteó una incisiva pregunta sobre la teoría de Jacques Derrida acerca de la estructura y el signo en el discurso científico. [...] La perspicaz respuesta de Derrida llegó hasta el corazón de la relatividad general clásica: La constante de Einstein no es una constante, no es un centro. Es el mismo concepto de variabilidad – es, finalmente, el concepto del juego –. En otras palabras, no es el concepto de alguna cosa – de un centro o a partir del cual un observador podría dominar el campo – sino el mismo concepto del juego.

En términos matemáticos, la observación de Derrida se vincula con la invariancia de la ecuación de campo de Einstein Guv y 8pGTuv en condiciones de difeomorfismos no lineales de espacio-tiempo (automapeos de la variedad diferencial espacio-temporal que son infinitamente derivables pero no necesariamente analíticos). El punto central es que este grupo de invariancia ’actúa transitivamente’: esto significa que cualquier punto del espacio-tiempo, si es que existe, puede ser transformado en cualquier otro. De este modo el grupo de invariancia de dimensión infinita borra la distinción entre observador y observado; la Pi de Euclides y la G de Newton, que antiguamente eran consideradas como constantes universales, son ahora percibidas en su ineluctable historicidad; y el supuesto observador fatalmente se des-centra, desconectado de cualquier vínculo epistémico con un punto espacio-temporal que ya no puede ser definido sólo por la geometría (pp. 221-222).

...Más aún, como sospechaba Lacan, hay una íntima conexión entre la estructura externa del mundo físico y su representación psicológica interna en tanto teoría de nudos: esta hipótesis ha sido recientemente confirmada por la derivación de Witten de las invariantes de nudo (en particular, el polinomio de Jones para la teoría de campo cuántico tridimensional de Chern-Simons) (p. 225).

2. Tomados de Lingua Franca, 6, 4, 1996.

No se me escapan las cuestiones éticas relacionadas con mi poco ortodoxo experimento. Las comunidades profesionales actúan sobre la base de la confianza; el engaño mina esa confianza. Pero es importante entender exactamente lo que hice. Mi artículo es un ensayo teórico en un todo basado en fuentes públicamente accesibles, todas las cuales fueron minuciosamente citadas en notas de pie de página. Todas las fuentes son reales y todas las citas rigurosamente exactas; ninguno es inventada. Ahora, es cierto que el autor no cree en su propia argumentación. Pero, ¿por qué habría ello de importar? El deber de los editores, como académicos, es juzgar la validez y el interés de las ideas, sin tomar en cuenta de dónde provengan (por eso, muchas revistas académicas utilizan el arbitraje ciego). Si los editores de Social Text encontraron mis argumentos convincentes, ¿por qué habrían de desconcertarse simplemente porque yo no lo hago? ¿O es que son más sumisos a la ’autoridad cultural de la tecno-ciencia’ que lo que les gustaría admitir?

En última instancia, recurrí a una parodia por una simple razón pragmática. Los blancos de mi crítica, a esta altura, se han transformado en una subcultura académica autoperpetuante, que típicamente ignora (o desprecia) a la crítico razonada externa. En tal situación, se requería una demostración más directa de los estándares intelectuales de dicha subcultura. Pero, ¿cómo puede demostrar uno que el emperador está desnudo? La sátira es, de lejos, la mejor arma; y el golpe que nunca puede desviarse es el que uno se inflige a si mismo. Ofrecí a los editores de Social Text una oportunidad para demostrar su rigor intelectual. ¿Pasaron la prueba? No lo creo (p. 64).
Tomado de: Ciencia hoy
Entrevista
"Transgressing the Boundaries: Toward a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity"
Transgrediendo los límites, en español
A propósito de imposturas intelectuales. Una entrevista en "El viejo topo"
Página de A. S. en la Universidad de N. Y.
Artículos del asunto "Social Text"

Usos y abusos de la mecánica cuántica

Alberto C. De la Torre

La mecánica cuántica tiene un problema con su nombre. Es demasiado atractivo y misterioso. Si se hubiese llamado “teoría de cota inferior a la acción para el modelado de sistemas físicos”, la habrían dejado tranquila y no sería necesario salir a explicar que en numerosos usos de la palabra "cuántica" no hay ninguna relación válida con la física. A diferencia de lo que sucede con la medicina, no existe una ley que proteja contra el “ejercicio ilegal de la física” y no hay penalidad para los que abusan de ella para propagar falsedades o para justificar ideologías esotéricas. Debemos entonces informar y educar a la sociedad para que no se deje embaucar por los charlatanes que invocan a la mecánica cuántica con el fin de hacer creíbles sus delirios.
Un poco de historia

A fines del siglo XIX se creía que las teorías físicas disponibles eran suficientes para explicar todos los fenómenos de la naturaleza. Se pensaba entonces que toda pregunta referida al comportamiento de los sistemas físicos encontraría una respuesta correcta mediante la aplicación de las llamadas teorías clásicas. Tal era la confianza que se tenía en la física clásica, que se anunciaba “el fin de la física”. Solamente había un par de “pequeños problemas” que la física clásica no lograba explicar. Uno estaba relacionado con el color de los cuerpos incandescentes y el otro con la variación en la velocidad de la luz cuando la fuente emisora está en movimiento. El anuncio del fin de la física resultó ser tan falso como esperamos que sea falso el anuncio —promulgado a fines del siglo XX— del fin de las ideologías. En efecto, de esos “pequeños problemas” surgieron dos grandes revoluciones de la física que conmocionaron a todos los ambientes culturales: la mecánica cuántica y la relatividad. No trataremos aquí a la relatividad y nos dedicaremos a exponer los aspectos esenciales de la revolución cuántica.
Éxitos y fracasos de la física clásica

La física clásica, la del siglo XIX, es extremadamente exitosa para describir el comportamiento de sistemas físicos, llamados macroscópicos, que son los que podemos percibir directamente con nuestros sentidos. Las piedras, los motores, la luna y los planetas, los ríos, los relojes, los rayos y los truenos, el viento, las olas y mareas, las máquinas y los procesos con todas sus propiedades de masa, energía, impulso, el calor, la luz y los colores y una inmensidad de cosas que encontraban explicación satisfactoria con la física clásica. Es interesante notar que todos estos sistemas físicos y procesos son los que han intervenido en el desarrollo de nuestra intuición, esto es, en la expectativa que tenemos y que usamos para predecir el comportamiento de las cosas. Si soltamos un objeto, predecimos que va a caer, porque eso es lo que hemos experimentado miles de veces. Si dejamos un objeto en un lugar, esperamos que permanezca allí o que se mueva de acuerdo a causas conocidas. Si un objeto puede tener alguna propiedad como cierta posición o cierta velocidad, o cierto color, esperamos que estas propiedades estén presentes o ausentes, pero con certeza. Debido a que el desarrollo de la intuición ha sido influenciado por nuestro contacto con sistemas que describe correctamente la física clásica, decimos que la intuición es clásica.

La física clásica fracasa, hace predicciones falsas (que no se corroboran en los experimentos) cuando se la aplica a sistemas físicos muy pequeños, livianos y tenues. Para éstos se desarrolló la mecánica cuántica, que se aplica con formidable éxito a sistemas 10 mil millones (1010) de veces más pequeños que los sistemas perceptibles por nuestros sentidos, 1.000 cuatrillones (1027) de veces más livianos y 10.000 quintillones (1034) de veces menos activos y más débiles. ¿Tenemos derecho a pensar que nuestra intuición, desarrollada con los sistemas clásicos, se aplique correctamente a sistemas físicos tan alejados de nuestros sentidos? ¡Claramente no! Otorgarnos ese derecho sería repetir el error antropocéntrico tantas veces cometido en la historia de la ciencia. Por ello, debemos estar preparados para aceptar que el comportamiento de los sistemas cuánticos viole nuestra intuición y nos asombre. La mecánica cuántica nos sugiere educar la intuición para hacer aceptables ideas altamente anti-intuitivas y asombrosas pero necesarias en la descripción del comportamiento de los sistemas cuánticos. En cierto sentido, la mecánica cuántica es “paranormal” porque los sistemas cuánticos se comportan en forma diferente a lo que “normalmente” estamos acostumbrados a observar. Sin embargo, a diferencia de los supuestos fenómenos paranormales, las predicciones asombrosas de la mecánica cuántica cuentan con una abrumadora evidencia experimental. La teoría cuántica es asombrosa pero ha sido confirmada por experimentos de altísima precisión. Por ejemplo, el cálculo del momento magnético del electrón ha sido comprobado con una precisión tan grande como la que resultaría de medir la longitud del ecuador de la tierra con un error menor a una décima de milímetro.
La revolución cuántica

La característica esencial y revolucionaria de la mecánica cuántica es que, además del valor asociado a cada observable de la realidad, aparece indisociablemente otra cantidad que está relacionada con cierta indeterminación, o incerteza, o error, o imprecisión, o difusión, o dispersión, o variación, en el valor asignado al observable. Los múltiples nombres que hemos presentado son indicativos de la ambigüedad de interpretación que aqueja a esta cantidad. Los dos primeros, indeterminación e incerteza, son los más usuales y corresponden a dos interpretaciones opuestas que no explicaremos aquí. Cuando la indeterminación de una cantidad es grande y hacemos experimentos para observar dicha cantidad, obtendremos diferentes valores que manifiestan la incerteza en la cantidad medida. La teoría no puede predecir con exactitud el valor que mediremos y sólo nos da la probabilidad asociada a cada valor. La mecánica cuántica sugiere la existencia del indeterminismo en la realidad. Más asombroso aún, sucede que las indeterminaciones en las cantidades observables no son todas independientes sino que están relacionadas de manera inexplicable para nuestra intuición clásica. Por ejemplo, la indeterminación en la posición de un objeto puede hacerse pequeña, pero lo hará a expensas de una gran indeterminación en su velocidad. Un electrón bien localizado se comporta como una partícula, aunque con velocidad indefinida. Viceversa, si lo obtenemos con una velocidad bien definida se comportará como una onda sin ubicación precisa. Esta es la llamada dualidad onda-partícula. Existen experimentos en que los electrones se manifiestan como ondas, similares a la luz, cuando pasan por rendijas: interfieren y difractan pero en otros experimentos, los mismos electrones impactan puntualmente como partículas. ¿Qué es entonces un electrón, una partícula o una onda? La mejor respuesta a esta difícil pregunta es: ¡ni una cosa ni la otra! La realidad del electrón es algo maravillosamente bello y sutil que no debe describirse con nuestra intuición clásica, aunque en ciertos experimentos muestre una cara similar a la de una partícula y en otros a la de una onda. Onda y partícula son dos diferentes perspectivas clásicas de una misma realidad cuántica compleja. Son dos visiones complementarias de la realidad. Niels Bohr creó el concepto de “complementariedad” para caracterizar a la posibilidad de coexistencia de propiedades opuestas, incompatibles, que son por un lado necesarias para la descripción completa del sistema físico pero por otro lado no pueden ser consideradas simultáneamente porque se excluyen.
La distorsión paranormal

La aparición de la mecánica cuántica ha tenido grandes consecuencias culturales y filosóficas por un lado, científicas y tecnológicas por el otro y, desafortunadamente, también ha sido avasallada como instrumento para engañar y estafar. Veamos brevemente estos tres aspectos. Primero, la mecánica cuántica ha introducido una nueva forma de concebir la existencia de los objetos microscópicos. Estos objetos existen pero sus propiedades difieren de las que asignamos a los objetos grandes que percibimos directamente con nuestros sentidos. Así podemos concebir que una partícula puede existir (ser) pero no tener una localización exacta (estar); que la observación de alguna característica de la realidad no implica la puesta en evidencia de una propiedad preexistente (indeterminismo); que toda descripción que hagamos del objeto con conceptos clásicos, obligatoriamente excluye otras posibles descripciones (complementariedad). La mecánica cuántica ha hecho un gran aporte al debate filosófico al demostrar que el realismo ingenuo, que propone que la realidad es tal cual como nosotros la percibimos, es falso. En el segundo aspecto, el impacto científico y tecnológico de la mecánica cuántica es gigantesco. “La mecánica cuántica explica toda la química y gran parte de la física” dijo algún famoso. El desarrollo de nuevos materiales, toda la electrónica, la superconductividad, la energía nuclear y casi la totalidad de la tecnología moderna no hubiera logrado el nivel de desarrollo alcanzado sin la mecánica cuántica. Finalmente, es importante aclarar que los efectos asombrosos de la mecánica cuántica aparecen en sistemas físicos extremadamente pequeños, tenues y livianos, pero para sistemas físicos grandes, como los que nosotros percibimos con nuestros sentidos, estos efectos asombrosos se promedian, se cancelan, y emerge así el comportamiento “normal” que acostumbramos a percibir. La transición de lo cuántico a lo clásico, llamada “decoherencia”, se presenta ya al nivel submolecular y es por lo tanto falso pensar que la mecánica cuántica pueda explicar fenómenos macroscópicos “paranormales” (en rigor, nunca observados) tales como la telekinesis, bilocalidad y otros. Tampoco brinda la mecánica cuántica algún soporte a creencias religiosas o misticismos orientales. Ying-yang, tao, holismo, terapias cuánticas, fenómenos paranormales y teletransportación, entre otros, no tienen nada que ver con la física cuántica, y los que invocan el enorme prestigio y rigor de esta teoría para aportar alguna credibilidad a esas charlatanerías están simplemente engañando; si además, como es usual, sacan de eso algún rédito económico, están estafando.
Sobre el autor

Alberto C. de la Torre es Profesor Titular del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. Es Investigador Independiente del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas, CONICET.

A diferencia de los supuestos fenómenos paranormales, las predicciones asombrosas de la mecánica cuántica cuentan con una abrumadora evidencia experimental.

Artículo sacado de Pensar

Schrödinger y su gato

Schrödinger y su gato, o Un mal día para Micifuz
Sein Blut komme über uns und unserer Kinder

En el corazón de la sabana africana una rama se desprende de un baobab y cae estrepitosamente. Nadie la ve, nadie la oye. Pasan los días y la acción del viento y de la lluvia borra todo rastro de este acontecimiento. Puede haber ocurrido hace una semana, o hace un mes; puede estar sucediendo en este momento. Si nadie lo presenció, ¿tendría sentido afirmar que ocurrió?

Piénselo un poco y verá que responder esta pregunta no es tan fácil como parece. ¿Cómo podríamos demostrar la realidad del suceso si alguien lo pusiera en duda? ¿Se puede concluir que si nadie lo observó, el hecho no ocurrió? ¿Requiere la realidad observadores?

Hasta hace unos 70 años cualquier físico hubiera contestado que no: la realidad existe independientemente de que se la observe o no. Pero el surgimiento de la mecánica cuántica, en las primeras décadas de este siglo, puso en entredicho la validez de esta conclusión.

La mecánica cuántica es la física de lo muy pequeño. Permite predecir el comportamiento de los sistemas de dimensiones atómicas y moleculares con una precisión pasmosa, y por eso los físicos la consideran la teoría más exitosa de toda la historia. Tal es su precisión que desde sus comienzos muchos físicos llegaron a pensar que la mecánica cuántica era una descripción completa del comportamiento físico del mundo microscópico, es decir, que todo lo que hacen las partículas lo describe la mecánica cuántica y todo lo que describe la mecánica cuántica lo hacen las partículas. Y por supuesto, lo que no describe la mecánica cuántica, no lo hacen las partículas, y punto.

No todos los físicos estaban de acuerdo, y entre los disidentes (pocos) se encontraban nada menos que Einstein, Erwin Schrödinger, Max Planck y Louis de Broglie. Einstein, Planck y compañía no dudaban de la precisión y el poder predictivo de la teoría cuántica, como se ha afirmado erróneamente. Sus objeciones eran mucho más sutiles y trascendentales.

La que nos interesa aquí es la que más canas le sacó a Einstein. Le dedicó mucho tiempo y los físicos le han dedicado muchísima tinta (y ahora megabytes). Se trata de la objeción a la “completez” de la mecánica cuántica. Postular que no hay más que decir acerca del comportamiento del microcosmos que lo que tiene que decir la teoría cuántica conduce a muchas situaciones paradójicas. La más conocida es la del gato de Schrödinger.

Schrödinger se imaginó que metía un gato en una caja cerrada, dentro de la cual se encontraba una cantidad pequeña de algún elemento radiactivo que tenía una probabilidad igual a ½ de producir una desintegración radiactiva en el lapso de una hora. En la caja hay también un contador Geiger capaz de detectar desintegraciones radiactivas. Si alguno de los átomos se desintegra, el contador Geiger activa un circuito que electrocuta al gato (se ve que en aquellos tiempos no estaba tan de moda defender los derechos de los animales , aunque Schrödinger sólo se imaginó el experimento, nunca lo llevó a cabo). En resumen, el dispositivo de Schrödinger conecta el comportamiento de los átomos, gobernado por las leyes de la mecánica cuántica, con el estado del gato, y así las leyes aplicables al mundo microscópico tendrán consecuencias macroscópicas evidentes . Los resultados posibles del experimento son: 1) se ha producido una desintegración y el gato, por tanto, está muerto; 2) no se ha producido ninguna desintegración y el gato, felizmente, está vivo.

Uno pensaría que los estados descritos en 1 y 2 son excluyentes: si se produce uno, no se produce el otro; el gato estará vivo o muerto, pero no ambas cosas. Pues bien, la mecánica cuántica describe el estado de este sistema durante el experimento como una superposición de todos los estados posibles, en este caso dos: gato vivo o gato muerto.

Y ahora la paradoja. Si suponemos (con la mayoría de los físicos, hay que decirlo) que la mecánica cuántica es completa, que la descripción cuántica contiene toda la información posible acerca del sistema, entonces habrá que aceptar que, mientras la caja permanezca cerrada y no hayamos comprobado el estado del gato,el pobre animal se encontrará en un estado que es la superposición de los dos posibles, o sea, que está a la vez vivo y muerto. No vivo o muerto, sino vivo y muerto.

Pero hay una alternativa: suponer que no tiene sentido preguntarse si el gato está vivo o muerto hasta no abrir la caja y comprobar el estado del felino. Esta posición (filosófica) disipa las brumas de la paradoja...pero también nos obliga a pensar --para ser consistentes-- que la realidad no tiene sentido si no se la observa. Es decir, que si nadie la vio, no tiene sentido afirmar que la hoja cayó (o que no cayó). Resumiendo: si se considera completa a la mecánica cuántica, el experimento del gato de Schrödinger presenta una paradoja si adoptamos la posición de que la realidad no necesita público; sin embargo, si uno está dispuesto a abandonar el concepto usual de realidad y aceptar que un suceso no es real hasta que es un suceso observado, entonces no hay paradoja.

¿Qué pasa si pensamos que la mecánica cuántica no es un modelo completo del mundo microscópico? Entonces existe una manera de conservar el concepto usual de realidad independiente del observador. En efecto, si la mecánica cuántica no proporciona la información completa acerca de un fenómeno físico es posible interpretar los resultados de la teoría cuántica como información estadística. Los resultados cuánticos podrían ser entonces como los resultados de un censo, que proporciona sólo promedios de variables como el número de personas que habitan en un hogar típico o el número de hijos de la familia típica. Esta información estadística no es completa; no nos dice, por ejemplo, cuántos hijos tiene el vecino de junto. Del mismo modo la mecánica cuántica podría proporcionar sólo promedios del comportamiento de los sistemas físicos a los que se aplica, es decir, información acerca de un gran número de sistemas similares, no de uno sólo. Así, los resultados cuánticos no serían aplicables a un solo gato de la misma manera que no hay una persona que sea el típico padre con 2.5 hijos. Ésta es la llamada interpretación estadística de la mecánica cuántica, y es la que más le gustaba a Einstein. Si interpretamos los resultados que proporciona la mecánica cuántica como información estadística, no completa, se disipa la paradoja del gato sin tener que abandonar la idea de realidad objetiva. ¿Cómo? Pues basta observar que la superposición cuántica de los estados gato vivo y gato muerto ya no se aplica a un solo gato --que tendría que estar a la vez vivo y muerto-- sino a un gran número de gatos puestos todos en la misma lamentable situación. La mecánica cuántica nos dice entonces qué proporción del total de gatos estarán vivos al cabo de una hora y qué proporción estarán muertos, pero no se pronuncia acerca del estado de ninguno en particular.

Añadamos sin más demora que hoy en día la interpretación estadística de la mecánica cuántica (que conserva el realismo suponiendo que la teoría es incompleta) no es ni remotamente la más aceptada. A los físicos jóvenes se les enseña a aceptar la interpretación usual de la mecánica cuántica (y, por tanto, la subjetividad de la realidad) sin informarles que los elementos matemáticos de la teoría (cuya validez y precisión nadie pone en duda) admiten otras interpretaciones.

Concepto, texto y diseño: Sergio de Regules y Fernando Curiel Villasana