Schrödinger y su gato

Schrödinger y su gato, o Un mal día para Micifuz
Sein Blut komme über uns und unserer Kinder

En el corazón de la sabana africana una rama se desprende de un baobab y cae estrepitosamente. Nadie la ve, nadie la oye. Pasan los días y la acción del viento y de la lluvia borra todo rastro de este acontecimiento. Puede haber ocurrido hace una semana, o hace un mes; puede estar sucediendo en este momento. Si nadie lo presenció, ¿tendría sentido afirmar que ocurrió?

Piénselo un poco y verá que responder esta pregunta no es tan fácil como parece. ¿Cómo podríamos demostrar la realidad del suceso si alguien lo pusiera en duda? ¿Se puede concluir que si nadie lo observó, el hecho no ocurrió? ¿Requiere la realidad observadores?

Hasta hace unos 70 años cualquier físico hubiera contestado que no: la realidad existe independientemente de que se la observe o no. Pero el surgimiento de la mecánica cuántica, en las primeras décadas de este siglo, puso en entredicho la validez de esta conclusión.

La mecánica cuántica es la física de lo muy pequeño. Permite predecir el comportamiento de los sistemas de dimensiones atómicas y moleculares con una precisión pasmosa, y por eso los físicos la consideran la teoría más exitosa de toda la historia. Tal es su precisión que desde sus comienzos muchos físicos llegaron a pensar que la mecánica cuántica era una descripción completa del comportamiento físico del mundo microscópico, es decir, que todo lo que hacen las partículas lo describe la mecánica cuántica y todo lo que describe la mecánica cuántica lo hacen las partículas. Y por supuesto, lo que no describe la mecánica cuántica, no lo hacen las partículas, y punto.

No todos los físicos estaban de acuerdo, y entre los disidentes (pocos) se encontraban nada menos que Einstein, Erwin Schrödinger, Max Planck y Louis de Broglie. Einstein, Planck y compañía no dudaban de la precisión y el poder predictivo de la teoría cuántica, como se ha afirmado erróneamente. Sus objeciones eran mucho más sutiles y trascendentales.

La que nos interesa aquí es la que más canas le sacó a Einstein. Le dedicó mucho tiempo y los físicos le han dedicado muchísima tinta (y ahora megabytes). Se trata de la objeción a la “completez” de la mecánica cuántica. Postular que no hay más que decir acerca del comportamiento del microcosmos que lo que tiene que decir la teoría cuántica conduce a muchas situaciones paradójicas. La más conocida es la del gato de Schrödinger.

Schrödinger se imaginó que metía un gato en una caja cerrada, dentro de la cual se encontraba una cantidad pequeña de algún elemento radiactivo que tenía una probabilidad igual a ½ de producir una desintegración radiactiva en el lapso de una hora. En la caja hay también un contador Geiger capaz de detectar desintegraciones radiactivas. Si alguno de los átomos se desintegra, el contador Geiger activa un circuito que electrocuta al gato (se ve que en aquellos tiempos no estaba tan de moda defender los derechos de los animales , aunque Schrödinger sólo se imaginó el experimento, nunca lo llevó a cabo). En resumen, el dispositivo de Schrödinger conecta el comportamiento de los átomos, gobernado por las leyes de la mecánica cuántica, con el estado del gato, y así las leyes aplicables al mundo microscópico tendrán consecuencias macroscópicas evidentes . Los resultados posibles del experimento son: 1) se ha producido una desintegración y el gato, por tanto, está muerto; 2) no se ha producido ninguna desintegración y el gato, felizmente, está vivo.

Uno pensaría que los estados descritos en 1 y 2 son excluyentes: si se produce uno, no se produce el otro; el gato estará vivo o muerto, pero no ambas cosas. Pues bien, la mecánica cuántica describe el estado de este sistema durante el experimento como una superposición de todos los estados posibles, en este caso dos: gato vivo o gato muerto.

Y ahora la paradoja. Si suponemos (con la mayoría de los físicos, hay que decirlo) que la mecánica cuántica es completa, que la descripción cuántica contiene toda la información posible acerca del sistema, entonces habrá que aceptar que, mientras la caja permanezca cerrada y no hayamos comprobado el estado del gato,el pobre animal se encontrará en un estado que es la superposición de los dos posibles, o sea, que está a la vez vivo y muerto. No vivo o muerto, sino vivo y muerto.

Pero hay una alternativa: suponer que no tiene sentido preguntarse si el gato está vivo o muerto hasta no abrir la caja y comprobar el estado del felino. Esta posición (filosófica) disipa las brumas de la paradoja...pero también nos obliga a pensar --para ser consistentes-- que la realidad no tiene sentido si no se la observa. Es decir, que si nadie la vio, no tiene sentido afirmar que la hoja cayó (o que no cayó). Resumiendo: si se considera completa a la mecánica cuántica, el experimento del gato de Schrödinger presenta una paradoja si adoptamos la posición de que la realidad no necesita público; sin embargo, si uno está dispuesto a abandonar el concepto usual de realidad y aceptar que un suceso no es real hasta que es un suceso observado, entonces no hay paradoja.

¿Qué pasa si pensamos que la mecánica cuántica no es un modelo completo del mundo microscópico? Entonces existe una manera de conservar el concepto usual de realidad independiente del observador. En efecto, si la mecánica cuántica no proporciona la información completa acerca de un fenómeno físico es posible interpretar los resultados de la teoría cuántica como información estadística. Los resultados cuánticos podrían ser entonces como los resultados de un censo, que proporciona sólo promedios de variables como el número de personas que habitan en un hogar típico o el número de hijos de la familia típica. Esta información estadística no es completa; no nos dice, por ejemplo, cuántos hijos tiene el vecino de junto. Del mismo modo la mecánica cuántica podría proporcionar sólo promedios del comportamiento de los sistemas físicos a los que se aplica, es decir, información acerca de un gran número de sistemas similares, no de uno sólo. Así, los resultados cuánticos no serían aplicables a un solo gato de la misma manera que no hay una persona que sea el típico padre con 2.5 hijos. Ésta es la llamada interpretación estadística de la mecánica cuántica, y es la que más le gustaba a Einstein. Si interpretamos los resultados que proporciona la mecánica cuántica como información estadística, no completa, se disipa la paradoja del gato sin tener que abandonar la idea de realidad objetiva. ¿Cómo? Pues basta observar que la superposición cuántica de los estados gato vivo y gato muerto ya no se aplica a un solo gato --que tendría que estar a la vez vivo y muerto-- sino a un gran número de gatos puestos todos en la misma lamentable situación. La mecánica cuántica nos dice entonces qué proporción del total de gatos estarán vivos al cabo de una hora y qué proporción estarán muertos, pero no se pronuncia acerca del estado de ninguno en particular.

Añadamos sin más demora que hoy en día la interpretación estadística de la mecánica cuántica (que conserva el realismo suponiendo que la teoría es incompleta) no es ni remotamente la más aceptada. A los físicos jóvenes se les enseña a aceptar la interpretación usual de la mecánica cuántica (y, por tanto, la subjetividad de la realidad) sin informarles que los elementos matemáticos de la teoría (cuya validez y precisión nadie pone en duda) admiten otras interpretaciones.

Concepto, texto y diseño: Sergio de Regules y Fernando Curiel Villasana